Cursó estudios de Periodismo en la Escuela Oficial (1955) y desarrolló gran parte de su actividad profesional de periodista en Italia y el Vaticano como corresponsal de RTVE (entre 1976 y 1983)y la COPE (1984 y 2012) y estaba en posesión de numerosos premios y distinciones.
En sus inicios en el periodismo, publicó en ABC y en su semanario "Blanco y Negro" varios artículos, la mayoría fechados en Italia, colaboró en El Alcázar, "Crítica", "Senda", "El Correo Español-El Pueblo Vasco" o "El Pueblo Gallego", entre otros.
En diciembre de 1976 fue nombrada corresponsal de Televisión Española (TVE) en Roma, donde se encargó de la información sobre el país transalpino y la generada por El Vaticano. Desde allí, Gómez Borrero informó de los últimos años del papa Pablo VI, la efímera etapa de Juan Pablo I y los primeros años de Juan Pablo II. Fue relevada en esa delegación en diciembre de 1983 por Enrique Vázquez, poco después solicitó un año de excedencia en el medio público y se incorporó, en marzo de 1984, a la cadena COPE como corresponsal volante para acontecimientos en Europa y especialmente en Italia.
Desde ese momento se encargó de la corresponsalía de la emisora en la Santa Sede y cubrió los viajes papales, entre los realizados a España o el histórico a Cuba (1988). Además, realizó esa misma labor para el canal venezolano de televisión Venevisión.
En septiembre de 2012 le relevó como corresponsal de la COPE en El Vaticano Paloma García Ovejero, aunque ella siguió colaborando con la cadena de radio desde su residencia romana. Simultaneó sus responsabilidades con la COPE con apariciones en espacios televisivos.
Entre abril y mayo de 1987 regresó a TVE como colaboradora del espacio "Por la mañana", presentado por Jesús Hermida. A ese mismo espacio volvió el 1 de septiembre de 2014 en la etapa de Mariló Montero para intervenir en la tertulia de Inés Balleter "Amigas y conocidas".