La Organización Nacional de Ciegos Españoles (ONCE) vuelve a abrir el año de sorteos de lotería con su Cupón Extra de Navidad, que se celebra ininterrumpidamente desde 2014 el primer día de cada año. El sorteo reparte 47.977.500€ en 12 categorías de premios, estando el principal a la altura del Gordo de Navidad, ya que está valorado en 400.000 euros al cupón.

La diferencia con el sorteo de Loterías y Apuestas del Estado es la cantidad de participaciones emitidas. En el sorteo de la ONCE, cada número cuenta con 75 series, cada una representada por un cupón. En el Extra de Navidad se juegan 100.000 números, del 00000 al 99999. Por tanto, la emisión asciende a 7,5 millones de cupones.

Una de las preguntas más frecuentes entre los jugadores es cuál es la probabilidad de que toque el premio más alto del juego. La forma de calcular probabilidades en el contexto del Cupón Extra de Navidad de ONCE es simple. Tenemos que contabilizar cuántos resultados son probables a nuestro interés (en este caso, uno) y cuántos son posibles. Es condición indispensable que los resultados posibles sean equiprobables, que tengan la misma probabilidad de salir, como sucede en este sorteo.

La probabilidad de que salga nuestro número es de 1/100.000 (los números en juego) o, lo que es lo mismo, un 0,001% de que nos toquen los 400.000 euros del primer premio. El mismo cálculo se aplica a los otros dos premios adicionales, de 40.000 y 20.000 euros, ya que cumplen las mismas características que el principal.

En el caso de los terceros premios de 100 euros, al ser 150 números, la probabilidad de que nos toque uno sería de una 1,5 entre 1000, un 0,15% de probabilidades.

Probabilidades de llevarse al menos un reintegro

Como se puede leer en la página de JuegosONCE, el número de cupones premiados asciende a 911.700, en diferentes categorías de terminaciones, aproximaciones y reintegros.

Para saber si, al menos, recuperaremos la inversión realizada en participar en el sorteo, tenemos que dividir esa cantidad de cupones entre el número total de participaciones puestas a la venta. Así, tendríamos un 12,16% de probabilidades de recibir como mínimo 10 euros por acertar un reintegro.