El brillante experimento con arroz de un matemático para entender las probabilidades de ganar el Gordo de la Lotería de Navidad

Cada año, escuchamos la misma frase: la probabilidad de que nos toque el Gordo el día de la Lotería de Navidad es del 0,0001%, una entre 100.000. Y aun así, jugamos. Porque la Lotería de Navidad es algo más que la posibilidad de llevarnos un premio; es tradición nacional. Y también algo de presión social, para qué engañarnos.

En estas circunstancias, surgen videntes y estrategas que se presentan con la capacidad de llamar a la buena suerte de cara al sorteo. Una administración de Tomelloso, harta de no haber repartido premios, recurrió en una ocasión a una bruja para atraer la suerte a su establecimiento: ese mismo año, solo tenía un décimo del primer premio, y no se vendió. El matemático y doctor en Estadística Javier Álvarez Liébana explicó en Equipo de Investigación cómo por mucho que proliferen este tipo de artimañas, "el número [del Gordo] no se puede predecir porque es un experimento aleatorio".

"Usan trucos para darte algunas cifras, pero que alguien acierte el número no significa que lo supiese: es mera casualidad", señala. Porque al fin y al cabo, es tremendamente complicado adivinar el Gordo, tanto como que nos toque. Para ello, Álvarez Liébana recurre a un elemento presente en todas las cocinas del mundo: arroz.

"Podemos hacer un experimento con granos de arroz", indica, mientras introduce un grano de arroz de color negro, que representa al primer premio de la Lotería de Navidad, en un saco con 99.999 granos de arroz de color blanco. Extrae uno de manera aleatoria, como ocurre con las bolas el día del sorteo: grano de arroz blanco; otra vez; otro blanco. ¿Cuántas veces tendría que hacer ese gesto para sacar el Gordo? 100.000 para asegurarnos. "Porque la probabilidad es de una entre 100.000".

Pero recordemos que en el sorteo del 22 de diciembre hay otros premios en la Lotería de Navidad. Así pues, podemos hacer el mismo experimento introduciendo en este saco de arroz los otros 15.000 premios, en forma de granos de arroz tintados de rojo. Es más sencillo extraer uno rojo, pero sigue sin ser algo fácil.

Y entonces, le preguntan, si es tan complicado, ¿por qué hay administraciones de Lotería donde tocan más premios? "La probabilidad de que toque el premio no depende tanto de cuánta gente compre en una administración concreta, sino de cuántos boletos esa administración ha comprado", explica. Porque no, no existe un secreto para que una administración venda más premios, como ocurre con 'Doña Manolita', que casi siempre reparte. Esto responde, según explica Álvarez Liébana, a que "es una administración que compra prácticamente un tercio de los números que se ponen en el sorteo". Es decir, si tiene un tercio de los números que entran en el bombo grande, "tiene un 33% de probabilidades de que toque en su administración", afirma.

"Pero eso no significa que las personas que compren en 'Doña Manolita' tengan más probabilidades de que toque", insiste. La probabilidad de cada persona de llevarse el Gordo sigue siendo la misma, compre en 'Doña Manolita', en 'La Bruja de Oro' o en la administración que nadie conoce del pueblo más pequeño de España.

El contenido al que hace referencia la información forma parte de un programa de 2023 de Equipo de Investigación. Puedes ver el programa completo de 'A la caza del Gordo', en atresplayer.

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