Muchas veces, gracias a las redes sociales, y más en concreto Twitter, aprendemos curiosidades o datos que desconocemos, ya sea gracias a ‘hilos’ o cuentas dedicadas a divulgar. Recientemente, la cuenta de Twitter @WikIngeniería, perfil que difunde publicaciones científicas, compartió un vídeo en el que explicaba de manera visual la paradoja del cuadrado perdido. La publicación pronto se hizo ‘viral’ entre la comunidad.

De hecho, esta ilusión óptica también estuvo muy de moda con el truco del ‘chocolate infinito’, un vídeo sobre cómo hacer que una tableta de chocolate quede del mismo tamaño tras quitarle una onza. Pero, ¿de qué trata esta paradoja?

¿Cómo es posible?

En este caso, el vídeo muestra a una persona moviendo las cuatro piezas independientes que forman un triángulo dibujado en una hoja de cálculo. Estas cuatros piezas son, por un lado, dos triángulos (uno de base 5 y altura dos y otro de base 8 y altura 3), y, por otro, dos figuras de base 5 y altura 2, que hacen un rectángulo. Todas ellas juntas forman un solo triángulo con 13 de base y 5 de altura.

 

No obstante, cuando el sujeto decide reordenar las piezas de este triángulo, ocurre el fenómeno que ha anonadado a esta conocida red social. En el video, tras intercambiar los dos triángulos (uno en la parte superior y otro en la inferior) y desplazar la figura del medio unos centímetros más arriba, se puede observar que queda un cuadrado libre en el centro del triángulo. ¿Entonces, de dónde sale esta pieza?

No, no es brujería ni un truco de magia. Es en realidad un efecto óptico derivado de la figura que completan las cuatro partes, el triángulo, que no es un triángulo en realidad. El motivo es que dicha figura tiene cuatro lados y las dos pendientes de la hipotenusa son ligeramente distintas. Es decir, las cuatro figuras geométricas que forman la pieza ‘sobresalen’ levemente del triángulo único.

Por tanto, estas dos figuras (los dos triángulos junto a las dos figuras y el triángulo único) no tienen el mismo área ni la misma inclinación de la hipotenusa. Es cierto que la diferencia es mínima pero suficiente para ser igual al espacio geométrico que ocupa el cuadrado unitario que se forma en el centro de la figura. Ahí la explicación de la paradoja o ilusión óptica que está triunfando en Twitter.

Las respuestas de los usuarios

Después de que la cuenta @Wikingenieria publicase este vídeo, fueron muchos los usuarios que quisieron compartir su opinión sobre este efecto óptico. Muchos de ellos no entendían cómo podría faltar un cuadrado perfecto de una figura únicamente reordenando las piezas del ‘puzzle’. “Qué clase de brujería es esta”, “me explota la cabeza” o “aún sabiendo por qué ocurre, me sigue fascinando”, fueron algunas de las respuestas que inundaron el tuit viral.

Otros, en cambio, trataron de ofrecer una explicación sencilla a todos aquellos internautas que no entendían cómo podía ocurrir. Es el caso de @NaoCasanova, que compartió un vídeo donde se comprende perfecta y visualmente el ‘truco’ tras esta paradoja.

 

Muchos seguirán pensando que tiene que ver más con la magia que con la geometría, pero no es así. Si algo nos enseña la paradoja del cuadrado perdido es que hasta el mínimo detalle acaba siendo determinante. En este caso, de la leve inclinación de los ángulos surge el área de este misterioso cuadrado.