Ser Jefe del Estado Mayor de la Defensa está en lo alto del escalafón militar,de hecho es la cuarta autoridad militar del país, tras el Rey, el presidente del Gobierno y el ministro de Defensa.
Este piloto de guerra, al que en una entrevista en 'El País' definían como lísto, intuitivo y socarrón. Ha sido JEMAD en situaciones de crisis, como la que se creó con el secuestro del pesquero Alakrana en aguas de Somalia o con nuestros militares desplegados en Afganistan o durante el conflicto en Libia.
Rodríguez se caracteriza por tener una alta preparación técnica y bastante experiencia en estudios internacionales. A él se le encargó completar la modernización de las Fuerzas Armadas y potenciar las misiones de paz.
Dentro de esa modernización, en 2008 destacaba así el papel de la mujer en el ejército y se mostró especialmente defensor de la labor de Carmen Chacón, la primera mujer ministra de defensa en este país.