APARENTEMENTE SENCILLO, ENDIABLADAMENTE DIFÍCIL

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Un ordenador resuelve un problema matemático que llevaba seis décadas atormentando a los científicos

Un matemático inglés ha resuelto con ayuda de un programa informático un problema que llevaba más de seis décadas atormentando a los científicos y que, hasta ahora, ni siquiera los ordenadores podían resolver: ¿cómo se puede expresar el 33 como la suma de tres números elevados al cubo?

Problema matemático
Problema matemático | Universidad de Bristol

Aunque parece algo sencillo, lo cierto es que este enigma matemático lleva dando vueltas sin que nadie pudiera resolverlo al menos desde 1955, aunque en su base ya se había planteado en la Grecia clásica allá por el siglo tercero, con lo que su historia de traer de cabeza a los intelectuales podría ser mucho más larga. De hecho, la fórmula que resume el rompecabezas (algo así como x^3 + y^3 + z^3 = k) es un ejemplo de ecuación diofántica, llamadas así por el matemático Diofanto de Alejandría, uno de los padres del álgebra.

Si quieres ponerte a prueba, escoge un número entre 1 e infinito, que será la k de tu ecuación. El reto es encontrar valores para x y z que se puedan elevar al cubo y sumarse para obtener la cifra elegida. Estos valores misteriosos pueden ser positivos o negativos y tan grandes o pequeños como convenga. Por ejemplo, si hubieras escogido el número 8, la solución sería 2^3 + 1^3 + (-1)^3 = 8.

Los matemáticos han tratado de encontrar tantos valores válidos para k como fuera posible desde los 50, y habían descubierto que algunos nunca sirven, como aquellos que tienen un resto de 4 o 5 cuando se dividen entre 9. Eso deja fuera 22 números menores que 100, pero hay dos de los restantes que han dado dolores de cabeza a los matemáticos desde mitad del siglo pasado: el 33 y el 42.

 

Y así ha sido hasta que Andrew Booker, profesor de la Universidad de Bristol, ha utilizado un algoritmo informático para resolver este antiquísimo problema. “Salté de alegría”, ha dicho en un vídeo del famoso canal de YouTube sobre matemáticas Numberphile. Su mujer, sin embargo, “se preguntaba por qué debería importarle”. Quizá porque un montón de gente antes que su esposo había tratado de hallar una respuesta sin éxito.

CienciaXplora
 Madrid | 12/04/2019

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