En varias ocasiones hemos hablado de cómo las matemáticas pueden ayudar (y lo hacen) al estudio de enfermedades, tanto de la propagación de estas como de los tratamientos contra el temido virus del VIH. Hoy volvemos a hablar de virus y 'mates' pero en otra vertiente: vamos a tratar de explicar por qué la mayoría de los virus tienen forma de icosaedro, según los resultados publicados en este trabajo, entre cuyos autores está el profesor David Reguera de la Universidad de Barcelona.

Cuando tratamos de conocer la actuación de un virus (con el fin de luchar contra él) es fundamental conocer el contenido biológico de los mismos. Pero eso no es todo. Investigaciones recientes apuntan a que también es útil en la lucha contra estos conocer la estructura de los mismos. En ese sentido, como ya se habló aquí, se está estudiando la forma en la que se anudan la cadena de ADN de un virus (cuántos nudos y de qué tipos hace la cadena dentro de la cápside) y cómo esa información puede ser determinante para saber combatirlos de forma más eficaz.

Hoy nos vamos a fijar en otro aspecto de la estructura (de la forma) de los mismos porque, como también comentamos aquí, a partir de su geometría, de su forma, se pueden extraer conclusiones muy llamativas sobre los objetos de la naturaleza. Por ejemplo, deducir el tipo de habitat en el que ponen los huevos las distintas especies de aves en función de su forma. Naturalmente, la geometría del huevo es relativamente simple si la comparamos con otras producidas por la naturaleza, pero existe una forma, bastante simple también, que ha intrigado a diversos grupos de investigadores: la forma de los virus que con una gran insistencia presentan una simetría muy particular.

Más concretamente, muchos virus presentan, al microscopio, una forma muy, muy cercana a la esfera. Esto no es ningún misterio ya que así aprovechan mejor la superficie para acumular mayor materia en su interior. Pero, y este sí es el misterio al que me refiero, casi todas las cápsides (la estructura proteínica que recubre el virus) con forma esférica presentan una simetría muy particular: no son esferas perfectas, sino que se aproximan más, al menos en las simetrías que presenta, a un icosaedro.

Efectivamente, esa es la pregunta que surge inmediatamente: ¿por qué un icosaedro?


Cápside de un virus y su simetría | Fuente: www.pnas.org

Antes de seguir, conviene aclarar que un icosaedro es, ciertamente, una buena aproximación de una esfera, pero las hay mucho mejores. El icosaedro está formado por veinte triángulos (aunque puede aproximarse por otras figuras que presentan la misma simetría) pero cuantos más triángulos usemos más nos estaremos aproximando a la esfera.

Tratando de resolver a la pregunta de por qué un icosaedro los científicos han propuesto diversos modelos que permiten predecir qué forma debería adoptar la cápside vírica. La idea básica de dichos modelos es tratar de encontrar las ecuaciones que van asociada a cada proteína (que son las que forman la estructura de la cápside) y a las uniones entre ellas.

Para hacernos una idea con un ejemplo más de andar por casa: supongamos que tenemos una serie de objetos rígidos unidos por unos muelles algunos de los cuales están anclados, como el tambor de las lavadoras de nuestras casas (que está soportado por unos muelles que le permiten un cierto movimiento cuando lava o centrifuga, ya que si estuviera rígidamente unido a la estructura de la lavadora el movimiento del centrifugado con el tambor lleno provocaría serias averías en nuestro amado electrodoméstico). Las propiedades físicas de cada muelle determinan unas ecuaciones y el equilibrio en nuestra lavadora se consigue con unas tensiones adecuadas y teniendo en cuenta la carga máxima (de ropa y agua) que admite.

En el caso de los virus, las proteínas que los recubren serían los muelles y cada una de ellas presenta sus propias características. Una vez que tenemos las ecuaciones, puesto que, en general, no se pueden resolver de forma exacta, se realiza una simulación por ordenador que permite aproximar el comportamiento del sistema.

Pues bien, parece que se ha llegado a la conclusión, con dichas simulaciones, de que si existiera un único tipo de proteína en la cápside vírica esta no adoptaría la forma del icosaedro, pero si intervienen más de una (como suele ser el caso de la mayoría de los virus) con dicha figura geométrica se alcanza un equilibrio entre la forma ideal de la esfera y las capacidades de plegamientos de las proteínas que componen la cápside vírica, consiguiéndose un equilibrio óptimo de estructuras.

Alucinante, ¿verdad? Cuando descubro este tipo de estudios me pregunto qué necesidad tenemos en estos días de creer en seres imaginarios con lo fascinante que es, por sí solo, nuestro universo. En fin.