No tienes superpoderes: esas coincidencias que nos parecen asombrosas son puras matemáticas

Muchos de los eventos o casualidades que se suceden a nuestro alrededor, a pesar de que nos puedan resultar tan extraordinarios como pensar que tenemos superpoderes como la precognición, son en realidad eventos corrientes y mundanos. La única razón que subyace al hecho de que no lo interpretemos así reside en nuestra incompetencia matemática.

Por ejemplo, que en una habitación haya alguien que cumple años el mismo día que nosotros, o que podamos anticiparnos a una llamada de teléfono de alguien en el que estábamos pensando, o que pensemos en la muerte de un amigo y, efectivamente, muera ese día. Todos ellos parecen hechos dignos de estudio, pero no es así: son tan rutinarios como aburridos. O como dijo el popular biólogo evolutivo estadounidense Stephen Jay Gould en una ocasión: "El tiempo convierte lo improbable en inevitable: dame un millón de años y sacaré cien caras seguidas más de una vez".

El cumpleaños doble de la habitación

En muchos cursos de estadística se suele poner como ejemplo el llamado 'problema del cumpleaños', al que hemos aludido anteriormente. Cuando se solicita a los estudiantes que establezcan la probabilidad de que al menos dos personas de un grupo cumplan años el mismo día, la mayoría apenas se acercan a la probabilidad real: en verdad en un grupo de 23 personas, la probabilidad es del 50%.

Pero si el grupo es de 35 personas, entonces la probabilidad asciende hasta un extraordinario 85%. Para 60 o más personas la probabilidad es mayor del 99%. Es decir, que en esa misma clase donde se está formulando la pregunta, es muy probable que haya dos personas que cumplan años el mismo día.

Resulta un tanto difícil comprender las matemáticas que hay detrás de estas coincidencias, y además escapan al sentido común, pero baste decir que debemos tener en cuenta que reuniendo a 23 personas tenemos 253 parejas posibles.

Hay ejemplos del mundo real muy esclarecedores. Por ejemplo, de los 40 presidentes de Estados Unidos habidos hasta Reagan, hay dos coincidencias: Polk y Harding, que nacieron un 2 de noviembre. O usando las fechas de nacimiento de la lista oficial de equipos de la FIFA, resulta que 16 equipos tienen al menos un cumpleaños compartido, el 50% del total.

Tu amigo se ha muerto

Imaginemos ahora una coincidencia todavía más inquietante, que a menudo empuja a la gente a creer que hay fuerzas paranormales detrás de la misma: estamos leyendo el periódico, pensamos en un antiguo amigo al que hacía tiempo que no veíamos, y justo al llegar a las páginas de necrológicas nos encontramos con su nombre.

¿Cuál es la probabilidad de que, al pensar en un amigo, éste se muera como si hubiéramos sentido su muerte? En realidad ya podéis dejar de jadear y hablar como Darth Vader para decir aquello de "percibo una perturbación de en la Fuerza": la probabilidad de que alguien piense en un conocido aproximadamente cinco minutos antes de enterarse de su muerte es de 3 x 10^-5, teniendo en cuenta la estimación del número de personas que conocemos y con qué frecuencia tenemos tales recuerdos.

En román paladino, esto significa que en un país como Estados Unidos podría haber más de 3.000 sucesos como este al año. En otras palabras: casi diez personas, cada día, pensarán en un conocido antes de enterarse de que se ha muerto.

¿Y si llamamos por teléfono a cualquier persona al azar y le decimos “Jesús”? ¿Cuál es la probabilidad de que justo antes de descolgar hubiese estornudado? ¿Estamos por fin ante un caso de precognición? Teniendo en cuenta que la media de una persona normal es de 400 estornudos anuales, según Randall Munroe en su libro '¿Qué pasaría si…?', la probabilidad de que ocurra un evento como el anteriormente descrito es aproximadamente de 1 entre 40.000. Es decir, que si todos realizáramos el experimento ahora, miles de personas lo lograrían.

Todas estas estadísticas parecen menudencias que uno puede sacar en el bar para sorprender a los amigos, pero en realidad nos indican cómo nuestra intuición anda a menudo errada y, por esa razón, a menudo construimos mitos, malinterpretando totalmente la realidad. O como lo resumió Francis Bacon, "todas las supersticiones se parecen mucho, sean de la astrología, los sueños, o los augurios... los creyentes engañados observan fenómenos que se cumplen, pero descuidan o ignoran los fallos, aunque sean mucho más frecuentes".