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LA LÓGICA DE LAS SUPERFICIES MÍNIMAS

Matemáticas en la bañera

¿Es cierto que los matemáticos somos tan frikis que no dejamos de pensar en teoremas ni cuando nos estamos dando un baño? No, no lo es. De hecho, la mayoría de las veces nos tenemos que conformar con una ducha rápida. Sin embargo, sí que hay mucha geometría en un baño de espuma, en las pompas de jabón.

Ilustración de Raquel Garcia Ulldemollins

CienciaXplora Ilustración de Raquel Garcia Ulldemollins

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Clara Grima | @claragrima | Madrid
| 03.02.2014 08:00

Posiblemente, si piden a alguien en la calle que citen a un matemático, con probabilidad casi 1 le citarán a Pitágoras. Puede que alguien recuerde a John Nash (porque se hizo una peli sobre su vida) y pocos, pero espero que alguno, citaría a Grigori Perelman. A este último, por ser un bicho raro que rechazó un millón de dólares, según dicen, con el siguiente argumento: "I know how to control the Universe. Why would I run to get a million, tell me? (Si sé cómo controlar el universo, ¿me cuentas por qué tendría que correr por un millón de dolares?)

Sí, está un poco grillado, pero dudo que los que llegaran a mencionar a Perelman como matemático famoso conozcan la importancia y transcendencia de su trabajo.

Si se atreven con el 'más difícil todavía' y piden que le citen a un matemático español, con probabilidad casi 1 también, se producirá un silencio incómodo. Habrá que esperar a que alguno de nuestros matemáticos participe en alguno de estos nuevos concursos de talento preparando alguna rosquilla tipo Möbius en tres texturas para que se les reconozca por la calle.

Pero haberlos, haylos y muy buenos. Pueden que no sean grandes chefs, no lo sé, pero sí que aportan resultados y esplendor a la investigación en matemáticas, algunos incluso desde España porque no han tenido que emigrar. Aún.

Déjenme que les hable hoy de una matemática que ocupó hace algún tiempo páginas de la prensa española por haber sido la primera mujer española invitada como conferenciante al International Congress of Mathematicians (ICM), el evento matemático más importante del mundo, Isabel Fernández. Aparte de la relevancia que cobraron en el evento sus trabajos junto a Pablo Mira -otro matemático español-, se da la circunstancia de que Isa es mi compañera de departamento y, sin embargo, amiga. Es por todo lo anterior, por lo que hoy vamos a hablar un poco de su trabajo, entre otras cosas, para demostrar que se puede ser un buen investigador en esta rama de la ciencia y además ser una persona, no solo normal, sino simpática y cariñosa.

Isa, sevillana de adopción pero nacida en Linares en 1979, ha centrado sus trabajos con Pablo Mira en el estudio de superficies de curvatura media constante (CMC). Hala, lo que ha dicho...

Sin entrar en detalles técnicos en esta entrada, voy a tratar de explicar un poco de qué va esto de las superficies de CMC. De hecho, básicamente, vamos a quedarnos con unas superficies de CMC muy concretas, con aquellas con curvatura media igual a 0. ¿Por qué? Pues porque las superficies CMC de curvatura media igual a 0, llamadas superficies mínimas, tienen interesantes aplicaciones prácticas que son más fáciles de explicar. Estas superficies mínimas de las que hablamos, son las de menor área posible para un determinado contorno.

Y el jabón lo sabe.

Sí, efectivamente, si toman un alambre, le dan la forma que se les antoje, unen los dos extremos y lo sumergen en agua jabonosa, al sacarlo del agua, la superficie que formará la película de jabón es una superficie mínima. Lo pueden probar en casa, o pasar por la página de Mago Moebius y dejarse sorprender por la magia de las pompas de jabón y las superficies de CMC igual a 0.

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O simplemente, prepárense un baño de espuma si pueden -que no se entere el alcalde de Málaga, eso sí- y observen las pompas de jabón, que también son superficies mínimas.

Isa y Pablo estudian pompas de jabón no en la bañera, sino en otros espacios diferentes con aplicaciones muy interesantes por sus aplicaciones en matemáticas y en física. De hecho, no es cierto que solo estudien superficies de CMC igual a 0, que serían las pompas de jabón en esos espacios.

¿Y para qué vale todo esto? Las superficies mínimas, además de en nuestra bañera, se encuentran frecuentemente en la arquitectura. El ejemplo de construcción a base de superficies mínimas que se suele citar es el Estadio Olímpico de Munich en el que el ingeniero Frei Otto se basó en estos cálculos matemáticos para diseñar las cubiertas.

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El uso de estas superficies en arquitectura conduce a estructuras muy suaves, relajadas y elegantes, ¿no les parece? Con esa sensación de extrema fragilidad que solo tienen las cosas bellas y realmente importantes en la vida... (suspiro)

Sigo. De hecho, aparte de la belleza de las mismas, se tratan de estructuras más económicas y ecológicas, puesto que con ellas se minimiza el uso de materiales en cubiertas de grandes dimensiones que, por lo tanto, resultan muy costosas.

También los canadienses del Cirque du Soleil las usan en sus carpas. Es lo mejor del espectáculo. En mi opinión, claro.

En fin, ya no tienen excusas para no saber citar a dos matemáticos españoles y además, con criterio de paridad. Y todo para que nadie se moleste: Isabel Fernández y Pablo Mira, nuestros expertos en superficies de CMC, como por ejemplo, las pompas de jabón.

Por cierto, de las aptitudes culinarias de Pablo no tengo noticias, pero a nuestra amiga Isa no la volveremos a dejar preparar la sangría.

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