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LA FINAL DE LISBOA, CON PARETO

Champions League: lo que dice la ciencia de la final entre Atlético y Real Madrid

Este es el último lunes que Madrid amanece con nueve copas de Europa de fútbol. No sabemos si será el Atlético o el Real Madrid el que nos la traiga, pero lo que está claro es que el lunes que viene habrá un nuevo campeón de Europa al sur de los Pirineos ¿Quién será testigo de primera fila de la fiesta? ¿La diosa frigia o el dios romano? ¿Los leones o los caballos?

Ilustración de Raquel Garcia Ulldemollins

CienciaXplora Ilustración de Raquel Garcia Ulldemollins

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Superada la resaca sevillana de la Europa League y las celebraciones colchoneras tras su victoria liguera, las conversaciones futboleras se centran en el partido del próximo sábado en el Estadio Da Luz de Lisboa, tratando de predecir, casi nunca de forma objetiva, el resultado de este encuentro. Puesto que el pulpo Paul pasó a mejor vida y no sabemos de ninguna desavenencia de Béla Guttmann con ninguno de los clubes, tendremos que recurrir a razonamientos de otro tipo, a ser posible, objetivos y sin tendencias blancas ni colchoneras.

No hace mucho, en esta misma ventana, presentábamos el trabajo que, alrededor de la última Copa del Mundo, habían publicado Javier López Peña y Hugo Touchette. En él usaban la teoría de grafos y, a partir de unas funciones que medían la cercanía, la intermediación y la popularidad de cada jugador, representaban el juego del equipo con eso, con un grafo, y analizaban las posibilidades de un equipo frente a su rival. Bueno, de esta manera ellos predijeron el triunfo de España sobre Holanda en la final, pero no deja de ser demasiado elaborado para una charla entre amigos (o archienemigos) en un café.

Normalmente, los análisis previos a un encuentro son menos elaborados, y se basan en criterios más fáciles de medir. Pero, ¿qué criterio tenemos que usar para medir las fuerzas de los blancos y los colchoneros? Francamente, no está claro y si preguntas a un aficionado de cualquiera de los dos equipos elegirá el que más le convenga para vaticinar la victoria de los suyos. Es aquello tan cañí (y un poco vulgar) de “tú la tienes más larga pero yo la tengo más gorda” que los matemáticos, que somos más paraditos, conocemos como óptimos de Pareto.

¿Qué es un óptimo de Pareto? En pocas palabras se puede resumir como que hay distintos valores óptimos (en el caso que nos ocupa, distintos favoritos para ganar la Champions) que no son comparables entre ellos, porque ninguno de ellos es mejor que los otros. Con más palabras, en economía, ingeniería o ciencias sociales, se llama mejora de Pareto a una mejora que podemos hacer en un determinado aspecto sin que los demás se vean perjudicados; cuando estamos en un punto en el que no se puede mejorar ningún aspecto sin perjudicar otro (no hay mejora de Pareto posible) estamos en un óptimo de Pareto.

Pero vamos a tratar de explicarlo con la final de la Champions. Imaginemos que le preguntamos a un seguidor del Atlético qué equipo tiene más posibilidades y que este nos contesta que los suyos, puesto que Courtois, según algunos, es el mejor portero del mundo. Imaginemos, además, que en la misma conversación, un madridista afirma que su equipo tiene a Ronaldo y que este es mejor delantero que Costa porque, entre otras cosas, tiene dos balones de oro en su poder. Ya la hemos liado, ¿ven? Ya estamos con lo comparar la larga con la gorda.

¿Y si combinamos los dos criterios? Si tratamos de usar esas dos medidas para hacer un pronóstico sobre la final del sábado de forma más rigurosa, podemos intentar representar estos dos criterios citados, el portero y el delantero estrella, en un gráfica y evaluar qué equipo tiene más posibilidades. Vamos a ello.

Representaremos en el eje horizontal una medida de calidad del cancerbero, por ejemplo, el resultado de dividir los partidos jugados en la Champions de este año por los goles encajados (lo hacemos así para asignarle un valor mayor en la gráfica al que encajó menos goles, porque la bondad de un portero es inversamente proporcional al número de goles encajados). En el caso del belga, Courtois, ha encajado 6 goles en 11 partidos (le asignamos al Atlético el valor 1.83333 de portero) mientras que a Casillas se le coló la pelota 9 veces en los 12 partidos que jugó (tenemos 1, 33333 para el Real). Vamos a ir poniendo estos datos en nuestra gráfica.

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Ahora se la medimos a los delanteros estrellas usando el número de goles marcados en la Champions, y lo señalamos en el eje vertical (directamente, porque la bondad del delantero la suponemos directamente proporcional al número de goles marcados).

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A continuación, le asignamos a cada equipo, usando estas coordenadas, un punto sobre la gráfica.

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¿Cuál de los dos es mejor? Pues ninguno. Si uno la tiene más larga, tiene mejor delantero, el otro la tiene más gorda, tiene mejor guardameta. Estos son los óptimos de Pareto a los que me refería. El Real Madrid, con estos criterios, es el mejor equipo solo si se compara con equipos cuyas coordenadas queden en el rectángulo sombreado en verde.

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Mientras que el Atlético de Madrid es mejor que cualquiera del rectángulo sombreado en amarillo;

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Pero entre ellos no hay favorito, los dos son óptimos de Pareto.

Si queremos añadir otro criterio más para comparar los dos equipos, tendríamos que representarlo en tres dimensiones, y en lugar de tener un rectángulo de influencia (como el sombreado en verde para los blancos o el sombreado en amarillo para los del Atlético) tendrían un paralelepípedo (una caja tridimensional) de influencia: un equipo sería mejor que otro si el segundo está dentro de la caja de influencia del primero. Tentados hemos estado de medir también la autoestima de los entrenadores para el encuentro del sábado, pero lo hemos descartado por no ser relevante: uno es italiano y el otro argentino.

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Pero volviendo a los óptimos de Pareto, esta situación, la de no poder comparar efectivamente, se produce cuando se usa más de un dato numérico para la comparación con otros o con nosotros mismos en otra época. Es lo que pasa, por ejemplo, con las cifras del paro en nuestro país: cada uno presenta el dato que más le conviene para demostrar su teoría, unos el número de afiliados al INEM y otros las altas en la Seguridad Social (que para mi gusto es la que importa). Pero, en mi opinión, el ejemplo más claro del uso de este tipo de estrategias, la de medírsela con el dato que más le favorece a uno mismo, lo vamos a ver no el sábado sino el domingo por la noche, cuando los partidos políticos analicen los resultados en las urnas: ninguno pierde. Qué arte, ¿no?

Regresando a nuestra cita del sábado, parece que habrá que esperar unos días para saber si serán los leones de la Cibeles o los caballos de Neptuno los testigos de primera fila de la alegría de los aficionados que celebren traerse a Madrid la ansiada copa de Europa. Mucha mierda a los dos y, por favor, jueguen bonito.

P.S.: Agradezco a mis hijos, Salvador y Ventura, que me chivasen los datos sobre ambos equipos porque tengo que reconocer que a mí el fútbol me gusta -40.

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