La turbulencia es omnipresente en la naturaleza, desde los flujos de plasma en el interior de las estrellas hasta los flujos atmosféricos y oceánicos de gran escala en la Tierra, pasando por los flujos de aire generados por un avión. Los flujos turbulentos son caóticos: crean remolinos que constantemente aparecen y se dividen en remolinos más pequeños.

Sin embargo, cuando este comportamiento caótico se estudia en un sentido estadístico, la turbulencia sigue leyes universales de escalado. Eso significa que las propiedades estadísticas de la turbulencia son independientes tanto del modo en que se generan los flujos como de las propiedades del fluido específico que estudiamos, como su viscosidad y densidad. 

La naturaleza activa de estos fluidos se basa en su capacidad de generar fuerzas internamente, por ejemplo, debido al movimiento de las bacterias en una suspensión

En un nuevo estudio, publicado en la revista Nature Physics, investigadores de la Universidad de Barcelona, la Universidad de Princeton y el Colegio de Francia han reconsiderado esta noción de universalidad en el contexto de los fluidos activos. En la turbulencia activa, los flujos y los remolinos no son generados por la acción de un agente externo (como los gradientes de temperatura en la atmósfera), sino por el mismo fluido activo.

La naturaleza activa de estos fluidos se basa en su capacidad de generar fuerzas internamente, por ejemplo, debido al movimiento de las bacterias en una suspensión o a la acción de los motores moleculares en biopolímeros. 

“Cuando estas fuerzas activas son suficientemente grandes, el fluido empieza a fluir espontáneamente, alimentado por la energía inyectada por los procesos activos”, explica Ricard Alert, profesor de la Universidad de Princeton. Cuando las fuerzas activas son muy grandes, los flujos espontáneos se convierten en una mezcla caótica de torbellinos: es lo que llamamos turbulencia activa. 

Cristales líquidos 2D

Los autores se centraron en un tipo específico de fluido activo: los llamados cristales líquidos nemáticos activos bidimensionales, que describen sistemas experimentales como monocapas celulares y suspensiones de biopolímeros y motores moleculares.

A partir de simulaciones de gran escala que mostraron que los flujos activos se organizan en un patrón desordenado de remolinos de medida característica, los investigadores estudiaron los flujos a escalas mucho mayores que la medida característica de los remolinos. La conclusión a la que llegaron es que las propiedades estadísticas de estos flujos a gran escala siguen una ley de escala distinta a la que siguen los fluidos clásicos. 

La conclusión a la que llegaron es que las propiedades estadísticas de estos flujos a gran escala siguen una ley de escala distinta a la de los fluidos clásicos

"Demostramos que la ley de escalado es universal, independiente de las propiedades específicas del fluido activo", señala el catedrático Jaume Casademunt, miembro del Instituto de Sistemas Complejos de la Universidad de Barcelona (UBICS).

La nueva ley de escalado es el equivalente en fluidos activos a la que el matemático Andréi Kolmogórov descubrió en 1941 para la turbulencia clásica, pero con un exponente distinto que resulta de la combinación de los flujos viscosos y el forzamiento interno autoorganizado de los fluidos activos. 

Viscosidad que disipa energía

Otro resultado sorprendente de esta investigación es que toda la energía inyectada por las fuerzas activas en una cierta escala se disipa por el efecto de la viscosidad en esa misma escala. Como consecuencia, y a diferencia de la turbulencia clásica, no queda energía que pueda transferirse a otras escalas.

Tanto en las simulaciones como analíticamente, "demostramos que un fluido nemático activo puede autoorganizarse de forma que la inyección activa de energía se compense exactamente con la disipación de energía en cada escala", concluye otro de los autores, Jean-François Joanny, investigador del Colegio de Francia. 

Referencia: 

R. Alert, J.-F. Joanny, y J. Casademunt. "Universal scaling of active nematic turbulence". Nature Physics, marzo de 2020. Doi: https://doi.org/10.1038/s41567-020-0854-4