Tras cumplir con la pena de muerte, la dictadura franquista enterró el cadáver de Grimau sin decir a su familia dónde. Durante casi diez años, Lola Grimau, su hermana y su madre no pudieron dar sepultura al cuerpo de su ser querido. El régimen había sepultado a la última víctima de la Guerra Civil como a muchas otras, en una fosa común.

Hasta que un camarada suyo, Víctor Díaz-Cardiel, recibió una llamada: "¿Sabes de lo que me he enterado? Que a Julián Grimau le han enterrado aquí en el cementerio", recuerda en este vídeo de laSexta Columna el líder comunista. La familia de Grimau tuvo que pelear durante años hasta que consiguió que la dictadura cediera. Hoy Lola Grimau lleva flores con los colores de la bandera republicana a la tumba de su padre en el cementerio civil.

Tras su lucha por recuperar los restos, empezaron a pelear por demostrar que el juicio contra Grimau fue una farsa porque, entre otras cosas, el ponente del consejo de guerra ni siquiera tenía la carrera de Derecho terminada. Sin embargo, Lola y su familia no han conseguido invalidar el juicio, aunque lo han intentado hasta cuatro veces, la última en 1990. Ahora, con la nueva ley de Memoria Democrática, su nombre podría quedar limpio.